4:30 pm - Çərşənbə İyul 26, 2017

Müsbət və mənfi ədədlər

Mövzu: “Müsbət və mənfi ədədlər”

Standart: 1.1.1. Tam ədədləri oxuyur və yazır.

Təlim nəticəsi: Müsbət və mənfi ədəd anlayışını qavradığını nümayiş etdirir.

İş forması: Kollektiv və qruplarla iş.

İş üsulu: Beyin həmləsi, anlayışın çıxarılması, müzakirə.

İnteqrasiya: Fizika.

Resurs: Dərslik, İKT avadanlıqları, iş vərəqləri

Dərsin gedişi:

6-cı sinifdə şagird ilk dəfə olaraq mənfi ədəd anlayışı ilə qarşılaşırlar. Onların bu anlayışı düzgün qavraması üçün dərslikdə verilmiş nümunələr şagirdlərlə müzakirə edilir. Onlara müxtəlif suallar verməklə temperaturun dəyişməsi, maddi nöqtənin müxtəlif istiqamətdə yerdəyişməsi, bankdakı hesab, hündürlük və dərinlik nümunələri araşdırılır. Nümunələr üzərində müsbət və mənfi ədədlər anlayışı çıxarılır. İzahat aparılarkən əyaniliyə daha çox yer verilir. Kompüter və proyektor vasitəsilə şagirdlərə təqdim edilən görüntülər, onların bu anlayışlar haqqında təsəvvürlərini daha da artırır.

Şagirdlərə “Siz daha hansı nümunələr göstərə bilərsiniz? sualı ilə müraciət edərək onların fikirlərini öyrənirəm.

Şəkil

Şəkil

Gündəlik həyatımızda da müsbət və mənfi ədədlərin rolu böyükdür. Bəzən elə düşünülür ki mənfi ədədlər pisdir, amma onunda xeyirli tərəfləri var. Məsələn, əgər həddindən artıq soyuq olursa, insan xəstələnir, temperaturu olur, insan soyuğa və istiyə qarşı dözülməz hallarla qarşılaşır. Bu da insan həyatı üçün təhlükəlidir. Sonra misal olaraq, soyuducunu elektrik enerjisindən araladıqda və işıqlar söndükdə soyuducuda müsbət temperatur olur ki, soyuducuda olan ət, yağ, balıq, toyuq kimi məhsullar istidən xarab olur.

Tədqiqat sualı: Mənfi və müsbət ədədlər nə üçün lazımdır?

İnsan həyatında rolu?

Mənfi və müsbət ədədlər psixologiyada da öz əksini mənfi-müsbət emosiyalarda tapır.

Şəkil

Şəkil

Müsbət emosiya sağlamlıq, sevinc deməkdir. Müsbət emosiyalar zamanı biz adətən sevinir, özümüzü sərbəst və rahat hiss edirik.

Lakin mənfi emosiyalar zamanı qəm-qüssəyə qərq olduğumuz üçün əziyyət çəkir, əsəb gərginliyi keçirir, yorğunluq hiss edirik.

Şəkil

Şəkil

Beləliklə, mənfi və müsbət ədədlərin həyatımızda rolu böyükdür. Onlarsız həyatı təsəvvür etmək və yaddan da çıxartmaq olmaz mənfi və müsbət keyfiyyətlər də qədərində olmalıdır.

Şəkil

Şəkil

Buna əsaslanaraq söyləmək olar ki, həyatda əks hadisələr də daha çoxdur.

 

 

 

 

Şəkil

Şəkil

Şəkil

Şəkil

Mənfi və müsbət ədədlərin tarix fənni ilə əlaqəsi də özünəməxsusdur.

Şəkil

Şəkil

Bunu alimlərin doğum tarixlərini nümayiş etdirdikdə müəyyən etmək olur.

Şəkil

Şəkil

Coğrafiya fənnində isə adədlərin mənfi və müsbət rolu araşdırılmışdır. Dağın hündürlüyünü “müsbət”, dənizin dərinliyini “mənfi” kimi qəbul etmək olar.

Fizika fənnində mənfi ədədlərə yayın dartılmasında rastlaşırıq. Əgər yay dartılarsa, yerdəyişmə “müsbət”, əgər sıxılarsa, “mənfi“ ədədlə ifadə olunur.

Fizika fənnində termometrin gostəricilərində müsbət və mənfi ədədlərdən istifadə olunur.

Şəkil

Şəkil

Şəkildə təsvir olunan termometrlərin biri havanın temperaturunu 250C isti, o biri isə havanın temperaturunun 100C şaxta olduğunu göstərir. Bu göstəricini belə ifadə edirlər.

Şəkil

Şəkil

Birinci termometrə görə havanın temperaturu +250C, ikinci termometrə görə havanın temperaturu -100C-dir.

Şəkil

Şəkil

Sonra isə ən əsas sayıtlar fizikada protonların yükü “+”, elektronların yükü “-” qəbul edilir.

Şəkil

Şəkil

Mənfi ədədlərə ilk dəfə tarixdə “Riyazi incəsənət”in 9 cildlik kitabında rast gəlirik. Mənfi ədədlər çinli Han Dinastinin dövründən bugünkü formasına gəlib çıxmışdır. Bu mənada Hindistan riyaziyyatçısı Brahmaqupdamın da böyük rolu olmuşdur. O zamanlar müsbət ədədləri qırmızı çöplərlə, mənfi ədədləri qara çöplərlə işarə ediblər. “0” rəqəmini isə ilk dəfə qədim yunan riyaziyyatçısı Klavdi Ptolomey astronomik cədvəllərində boş xanalara o (yunan hərfi “omikron” qoyarmış, mənası heç nə deməkdir) yazmaqla işlətmişdir.

Şəkil

Şəkil

Şəkil

Şəkil

Mənfi ədəd anlayışı yaranana kimi bəzi məsələlərin həlli mənasız və ya səhv hesab olunurdu.

Üzərində hesablama başlanğıcı, vahid parça və istiqamət seçilmiş düz xətt ədəd oxu adlanır.

Şəkil

Şəkil

Şəkil

Şəkil

Mənfi ədədlər sıfırdan kiçik olan ədədlərdir. Müsbət ədədlər isə sıfırdan böyük bildiyimiz natural ədədlərdir. Mənfi ədədlər o zamanlar itki və yoxluğun dəyərini təqdim etmək üçün nəzərdə tutulurdu. Mənfi ədədlər silsiləsini ilk dəfə 1202-ci ildə italiyalı tacir Pizano öz qeyd dəftərində yazmışdır. O, öz borc-xərcini bu üsulla hesablayırmış.

Müsbət və mənfi ədədlər çoxluğu rasional ədədlər çoxluğuna daxildir.

Şəkil

Şəkil

Yalnız işarəsi ilə fərqlənən ədədlər əks ədədlər adlanır. Əks ədədlərin cəmi sıfıra bərabərdir.

Müxtəlif işarəli rasional ədədləri toplamaq üçün modulu böyük ədəddən kiçik ədəd çıxılır, böyüyün işarəsi saxlanılır.

Şəkil

Şəkil

Eyni işarəli ədədlərin hasili müsbət, müxtəlif işarəli ədədlərin hasili isə mənfi ədəddir. Eyni işarəli rasional ədədlərin nisbəti müsbət, müxtəlif işarəli ədədlərin nisbəti mənfi ədəddir. Sıfır nə müsbət, nə də mənfi ədəddir. Sıfırın rasional ədədlərə nisbəti və hasili sıfırdır. Sıfır mənfi ədədlərdən böyükdür. İki mənfi ədəddən modulu böyük olan ədəd modulu kiçik olan ədəddən kiçikdir.

Şəkil

Şəkil

Şəhla Həsənova,
Bakı şəhəri 246 nömrəli məktəb-liseyin
riyaziyyat müəllimi

Filed in: DƏRS -RİYAZİYYAT

1 şərh var: to “Müsbət və mənfi ədədlər”

  1. 15 Dekabr 2016 at 16:32 #

    yaxşı məlumatlardır

Şərh yazın